Kosmologische Modelle

Leiter: Jan

Kaum eine Wissenschaft befasst sich mit so grundlegenden und allumfassenden Fragestellungen wie die Kosmologie. Woraus besteht unser Universum? Wie alt und groß ist es? Wie sah früher aus? Wieso gibt es Galaxien? Um diese zu beantworten werden wir mithilfe der Mathematik und den Gesetzen der Physik das kosmologische Standartmodell (ΛCDM-Modell) aufbauen, analysieren, damit wichtige Beobachtungen erklären und Hinweise auf neue geheimnisvolle, ungelöste Rätsel des Kosmos finden. Uns werden dunkle Materie und dunkle Energie begegnen, wir werden außerdem einen Ausflug in das junge, für uns unsichtbare Universum machen. Wer sich gerne ein Universum mit Stift und Papier basteln will ist hier genau richtig. Dies ist eine Vertiefung bzw. Ergänzung zur Kosmologie AG. Wir werden anspruchsvolle Oberstufenmathematik brauchen, deshalb richtet sich diese AG eher an ältere Teilnehmer/innen.

AG-Bericht aus dem ASL 2018

Das Universum, wie kann man etwas so komplexes und riesiges einfach beschreiben? Dies ist eigentlich nur durch vereinfachende Modelle möglich. Hierzu haben wir die drei kosmologischen Prinzipien: Isotropie, Homogenität und die Thermodynamik angewannt. Das bedeutet, dass es weder ausgezeichnete Richtungen noch ausgezeichnete Punkte gibt. Außerdem wird das Universum als thermodynamisches Ensemble bzw. ideales Gas dargestellt. Daraus zogen wir den Schluss, dass nur die Gravitation als Grundkraft für unsere Berechnungen von Nöten war. Wir kamen zu dem Ergebnis, dass nur bei großen Massen, messbare Gravitationswerte entstehen. Masse führt also zur Krümmung des Raumes:

Tμν =c4/8πG Gμν 

Des Weiteren befassten wir uns mit dem Aspekt der Rotverschiebung bei Galaxien. Man fand heraus, dass der Betrag der Rotverschiebung von der Entfernung der Galaxien zum Beobachter abhängig ist. Aus Betrachtungen des Universums als homogene Kugel und der thermodynamischen Grundgleichung leiteten wir die zwei Friedmann-Gleichungen her. Als Nächstes befassten wir uns mit dem drei möglichen Formen (flach, hyperbolisch und kugelförmig) eines Universums. Anschließend leiteten wir aus der 1. Friedmann-Gleichung her, dass das Universum sowohl aus dunkler Energie, als auch aus Materie bestehen muss. Denn ein Universum ohne Materie hätte keinen Urknall und eines ohne dunkle Energie würde es sich viel langsamer ausdehnen.

H2=(å/a)2=H02[Ωr0a4+Ωm0a-3+ΩΛ]