Kosmologie

Leiter: Patrick

Voraussichtliche Inhaltsübersicht der Kosmologie-AG

1. Was ist Kosmologie?

Inhalt: Grundbegriffe; Erkenntnistheorie (Anforderungen an Theorien, Falisfizierbarkeit)

2. Entwicklung eines kosmologischen Modells: Die Friedmann-Gleichungen

Inhalt: Das Kosmologische Prinzip; Herleitung der Friedmann-Gleichungen zur Beschreibung der Dynamik der Expansion; kosmologische Rotverschiebung; kritische Dichte; Hubble-Parameter; Abbremsparameter

3. Spezielle Lösungen der Friedmann-Gleichungen

Inhalt: Einfache Folgerungen aus den Friedmann-Gleichungen (ewige Expansion, Kollaps) und die Geburt der Kosmologischen Konstante

4. Entfernungsmessungen und Supernovae Ia

Inhalt: Entfernungsmaße (Leuchtkraft-, Winkeldurchmesser-, Lichtlaufzeitentfernung, mitbewegte Entfernung); Supernovae Ia und ihre Konsequenzen für die Kosmologie (Kosmologische Konstante, Dunkle Energie, Vakuumenergie)

5. Die Vermessung der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung (CMBR)

Inhalt: Entstehung der CMBR; Schwarzkörperstrahlung; Sachs-Wolfe-Effekt; Silkdämpfung; Akustische Schwingungen; Leistungsspektrum und dessen Analyse

6. Das Standardmodell der Kosmologie

Inhalt: Zusammentragung der Ergebnisse aus Analysen der CMBR, Supernovae Ia, etc.; best-fit-Modelle; Urknall; Materie- und Strukturentstehung; Dunkle Materie; Dunkle Energie; Expansionsverhalten; kosmologische Inflation

7. Die Zukunft der Kosmologie

Inhalt: Ungelöste Probleme im Standardmodell der Kosmologie; Inhomogene kosmologische Modelle (Aktuelle Forschung); Bedeutung von Stringtheorie, Loop-Quantengravitation für die Kosmologie; Paralleluniversen, Multiversen; Physik in höherdimensionalen Räumen;

Erforderliche/Hilfreiche Vorkenntnisse für diese Themen:

Grundkenntnisse in Differentialrechnung, Newtonsches Gravitationsgesetz, Energieerhaltung, Aufbau von Atomen (im Prinzip kann man dies auch schnell in der AG erlernen). Es ist NICHT erforderlich, die oben auftauchenden Begriffe schon vorher zu kennen, da diese in der AG von Grund auf erklärt werden.

Vertiefungsthemen (freiwillig)

Diese Themen sind dazu gedacht, interessierten Teilnehmern mit fundierten Vorkenntnissen (Abiturniveau/Studienanfang) eine Vertiefung zu Themen aus der Kosmologie anzubieten. Je nach Vorkenntnissen der AG-Teilnehmer können die Vertiefungen schon in der AG-Zeit abgehandelt werden oder als Seminar/Workshop stattfinden. Themen, die man vertieft behandeln könnte, wären beispielsweise

• Friedmann-Gleichungen und Kosmologische Rotverschiebung aus dem Blickwinkel der Allgemeinen Relativitätstheorie (Mathematisches Werkzeug: Integralrechnung, Metriken, Tensoren, kovariante Ableitung)
• Entfernungsberechnungen in expandierenden Raumzeiten (Math. Werkzeug: Integralrechnung, Lösen einfacher Differentialgleichungen, Taylorentwicklung)
• Analyse des Leistungsspektrums (Math. Werkzeuge: Fourieranalyse, Kugelflächenfunktionen)
• Inflationsmechanismen (Kosmologische Horizonte, Skalarfelder, Lagrange-Formalismus, Tensoren)
• Physik in höherdimensionalen Räumen (math. Werkzeug: Integralrechnung; Fragestellungen: Warum sind Planetenbahnen in höherdimensionalen Räumen instabil? Was haben zusätzliche Raumdimensionen mit Schwarzen Löchern am LHC zu tun? Was bringen Extradimensionen in der Kosmologie?)
• Übungsaufgaben zur Kosmologie-AG (Es wird Übungsaufgaben geben, von denen wir die einfacheren Aufgaben gemeinsam in der AG behandeln. Die komplizierteren Aufgaben können wir in dieser Vertiefung besprechen.)

Neue Rechentechniken werden, soweit erforderlich, im Hinblick auf die Themen eingeführt.

Themenvorschläge

Falls ihr Wunschthemen habt, die noch behandelt werden sollen, lasst es mich wissen (patrick.mangat "at" t-online.de), damit ich noch Gelegenheit habe, mich einzuarbeiten und Literaturvorschläge bringen kann.